仙台大学通信教育指導室メールマガジン　第03号

通信教育指導室から、こんにちは。
メルマガ第02号はいかがでしたか。かけ算マジックで現れる数字の美しさ、感動ものでしたね。
実際に授業をしてみると、７７７とか５５５という答えが出るたびに、「えっ、スゴイ！」「なんで？」の声があがり、笑顔で計算を楽しむ雰囲気ができてきます。是非、自分の持ちネタにしてください。

今回も細水先生の著作から、子どもたちが「きまりを見つけ、きまりを使う」楽しさを味わいながら、算数好きになっていく、ワクワク感いっぱいの「授業のタネ」を紹介しましょう。
この教材は大河原小学校の公開研究会（令和５年１月２０日開催）でも取り上げられました。

教科書の定番問題をアレンジ……きまりを見つけ、きまりを使う楽しさ

教科書には、よい問題がたくさんあります。しかし、塾へ通っている子は、既に解いたことがある教科書の問題には見向きもしませんし、算数が苦手な子は、問題が解けないと思えばすぐに諦めてしまいます。そうなると、授業も盛り上がりません。
ですから、どうすれば子どもたちが問題に食いついてくれるのか、自分なりにアレンジを加えることが、授業を成功させるポイントです。

例えば、４年生の「変わり方」などで定番になっている、マッチ棒の数を求める問題。

問１
マッチ棒で正方形を５個つくるとき、マッチ棒は何本必要ですか。

という問題は教科書にもよく載っていますが、これをクラスの実態に合わせてアレンジします。

普通に問題を解けば、正方形が５個のときは、マッチ棒は１６本必要になります。
式にすると、４＋３×４＝１６です。
ここで「えっ？」「本当？」と聞き返します。すると、子どもたちは「だって、最初は４本で、あとはコの形で３本が４つ」といったきまり（論理）を見つけて、説明するはずです。

問題を解く前に正方形を５個つくったときの図を描いて、マッチ棒を一本ずつ数える子がいたら、

「さっそく図を描いて数えている友だちがいるよ。いいね。」
と紹介し、図や絵を描いて考えることの大切さ（価値観）を、子どもたちに伝えましょう。
では、「答えを出す」活動ではなく、「式を読む」活動にアレンジして、この問題を考えさせたらどうなるでしょう。

問２
あるクラスで「マッチ棒を使って正方形が５個横一列に並んだ形をつくるとき，マッチ棒は何本必要ですか」という問題を出したところ，次の三つの式が出てきました。
それぞれどんな考えで式を立てたのでしょうか。図をうまく使って説明しましょう。
　　①　４＋３×４＝１６　　　②　１＋３×５＝１６　　　③　４×５－４＝１６　

ペアやグループで相談しながら考えさせると「あっ、なーるほど！」「そうなんだ！」「わかった！」などの声があちこちから聞こえ、きっと楽しい雰囲気で学習が進むはず。
そこで、「次の問題は超難問です。算数名人にしか解けないと思うけど、できるかな？」

問３
マッチ棒で正方形を１０個つくります。マッチ棒は何本必要ですか。

問１と問２を解いて、きまりを見つけた子どもたちは、そのきまりを使ってあっという間に解いてしまいます。ノートに正しく解いている子どもがいたら、すかさず、「すごい！天才！」と声掛けしましょう。

さて、正方形の問題が分かったら、次は正三角形に挑戦です。

問４
マッチ棒で正三角形を５個つくります。マッチ棒は何本必要ですか。

正方形バージョンを学習した子どもたちにとっては、この問題は簡単すぎるようです。
「答えといっしょに、三つ式を考えてごらん」と促してみましょう。
（答え：１１本　式：①　３＋２×４　②　１＋２×５　③　３×５―４）
最後に、究極のチャレンジ問題を出します。みんな解けるかな？

問５
マッチ棒で横に５個並んだ立方体（サイコロの形）を作ります。マッチ棒は何本必要ですか。

平面から立体になるので、難しくなると思われるかもしれませんが、子どもたちは意外と簡単に解いていきます。
考え方は、正方形、正三角形のときとかわりません。
最初の立方体の辺１２本と、そこから重なる辺をひいた数８に個数をかけるだけです。子どもたちは、① １２＋８×４ や ② ４＋８×５、 ③ １２×５－４×４ のいずれかの式を使って、４４本という答えを導きだします。
ここまでできるようになったら、みんな算数名人！
算数って、楽しいネ！